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這幾天因為存量房貸轉(zhuǎn)軌對接LPR的事情，大家對于房貸突然又關(guān)注了起來。至于怎么選，前兩天也說了我的建議。不過我建議歸建議，怎么選最關(guān)鍵的是對未來利率走勢的預判，我說的再多，也不如大家自己決定的好。

正是因為大家對房貸突然關(guān)注了，所以這幾天突然有很多朋友來問我，還了這么長時間的房貸，現(xiàn)在還欠銀行多少錢？也就是房貸余額還有多少。其實稍微懂一點金融的朋友就知道用EXCEL，列個表來算是比較容易的。但是很多人不知道，其實不用列個表，如果房貸利率從來沒變過的話，在EXCEL只用一個公式就能算出來了。下面告訴大家怎么**作以及原理。

1.正常人算法：列一個大表求解

因為很多人不懂房貸計算的原理，為了方便大家，我先講正常人算法（如果這部分很熟的話直接跳過到后面就行）。在計算之前必須要知道的幾個參數(shù)：貸款總額、利率和還款總期數(shù)。講到這里有人就要問了，月供多少錢不是必須參數(shù)嗎？其實并不是的，因為知道貸款總額、利率和還款總期數(shù)就能自己算月供了。

那么我們先降低難度，假設貸款總額、利率、還款總期數(shù)和月供這四個數(shù)字我們都知道，接下來我們列一個表格就能算出來。為了方便大家理解，我采用一種通用的情況，假設貸款總額100萬，利率是基準利率4.9%，貸款20年也就是總還款20年*12期/年=240期，每個月月供是6544.44元。我先把做好的表拿給大家：

第一列是期初的貸款余額（也等于上一列第二列的期末貸款余額）。第二列是期末貸款余額，也就是本期還了月供以后剩余的貸款余額。第三列是月供。第四列是本期應該還的利息。第五列是本期還的本金。其中，第二列等于第一列減去第五列這個用直覺就能理解，第五列的等于第三列減去第四列，唯一有稍微復雜計算公式的是第四列。

第四列的公式上面的圖用紅框標出來了，其中round函數(shù)是取小數(shù)點后2位的函數(shù)，不用的話也沒關(guān)系。

其實房貸的原理很簡單，我就用第一個月來舉例，第一個月欠銀行貸款100萬，一個月銀行要收利息100萬乘以4.9%的12分之一（因為4.9%是年利率，這樣算出月利率），也就是產(chǎn)生了4083.33的利息。那么月供6544.44比這個利息多，多出來的部分就用來還本金，并且導致貸款余額減少。那么每一列都用同樣的方法計算，一直算到最后一期，這個表就做完了。這里使用EXCEL下拉框拉一下就搞定。

那么隨著時間推移，月供里面超過利息的部分越來越多，也就是說，貸款余額越來越少，月供里還的利息也越來越少，還的本金越來越多，最后把整個貸款都還完。

做完表格以后，查房貸余額就容易了，只要知道自己還了多少期，找到對應期數(shù)那一行的第三列期末貸款余額就知道了。或者我們也可以用高級一點的辦法，用vlookup函數(shù)，公式是：vlookup([第一列]:[第三列],[還款期數(shù)],3,0)。在我這個例子里面第一列是A列，第三列是C列，還款期數(shù)寫在D2單元格里面。

講到這里最簡單的模式已經(jīng)講完了。其實這個表里面如果不知道月供，也可以算出來的。這里有兩種方法，第一種方法就是用EXCEL的方法**算。還是用同樣的這個表格，先把第三列月供這一列清空，然后讓他們都等于一個未知數(shù)單元格，之后使用EXCEL單變量求解的功能，目標單元格是最后一期期末貸款余額等于0，然后EXCEL會自動算出來。因為這個方法比較復雜，而且很傻，現(xiàn)在已經(jīng)基本上沒人用了（甚至知道的人都不多了）。

第二種方法是用年金函數(shù)，也就是PMT函數(shù)。公式是PMT([年利率]/12,[年數(shù)]*12,-[貸款總額])，注意貸款總額前面有一個負號，在我這個例子里就是PMT(B3/12,20*12,-1000000)。當然，因為這個算出來的小數(shù)點后面很長，可以再套用一個round函數(shù)，可以看到算出來的結(jié)果就是6544.44。

2.精英算法：一個公式搞定

我先告訴大家結(jié)果，然后再說原理吧。直接用EXCEL算法是FV([年利率]/12,[已還款期數(shù)],[月供],-[貸款總額])。對你沒看錯，就這一個公式就夠了，看到這里學過CFA的高端人士肯定已經(jīng)知道是怎么回事了。這個計算結(jié)果跟用表格計算是基本一樣的，出現(xiàn)0.02的尾差是因為6544.44這個月供本身就會造成0.07的尾差。

這個公式大家可能不是很明白，我先用數(shù)學計算式模擬一下，同樣的算法也就是：[貸款余額]*(1+([年利率]/12)^[已還款期數(shù)]-[月供]*(1-(1+[年利率]/12)^[已還款期數(shù)])/(1-(1+[年利率]//12))。

這里用的原理在金融里面還是挺常見的，叫做**原理。怎么個**法呢？就是假設我的房貸不按照原先的方式計算了，銀行給我一種“替代”方法。銀行要求我每個月去銀行投資一個定投產(chǎn)品，這個產(chǎn)品的利率和復利方式跟房貸的利率一模一樣，每個月定投的錢也跟月供一模一樣。那么對我來說，我每個月還是給銀行那么多月供的錢，跟每個月還月供其實是一樣的。

現(xiàn)在唯一的區(qū)別就是，我的房貸沒有還，每個月都會利滾利，但同時銀行讓我做的理財也在利滾利，到最后一期，我定投理財?shù)睦麧L利會和房貸利滾利的總結(jié)果一樣，我就直接拿定投的錢把房貸連本帶利一次性還掉就跟銀行兩清了。那么房貸利滾利的總金額，減掉我這個虛擬的定投產(chǎn)品總金額，就是我還欠銀行的錢。

這些就是數(shù)學算法的內(nèi)涵，數(shù)學算法的前半部分[貸款余額]*(1+([年利率]/12)^[已還款期數(shù)]，也就是到已還款期數(shù)那一天，房貸利滾利之后我欠銀行的錢。后半部分[月供]*(1-(1+[年利率]/12)^[已還款期數(shù)])/(1-(1+[年利率]//12))，就是我買月供每個月定投產(chǎn)生的本息和。后半部分其實是用的等比數(shù)列的求和方法，或者用EXCEL的FV函數(shù)就變成了FV([年利率]/12,[已還款期數(shù)],[月供])。

看到這里有朋友是不是覺得很熟悉，這不就跟前面一個公式計算基本差不多的嘛。這個說法非常正確！其實前半部分也可以用FV函數(shù)來算，算法是FV([年利率]/12,[已還款期數(shù)],0,-[貸款總額])，那么兩個FV函數(shù)一合并，就是FV([年利率]/12,[已還款期數(shù)],[月供],-[貸款總額])。

如果學過CFA的話，這個就更簡單了，就是已知現(xiàn)金流和利率情況下，求某一個時點的終值。所以用FV函數(shù)一個公式就能解決。這里應用的條件是，整個期限利率是沒有變過的，如果利率有變過，比如2014年以前的朋友，那用這一個公式是算不出來的。

當然，有朋友可能覺得，這么算還是太麻煩了。那我的建議是，下載房貸銀行的APP或者打電話銀行，直接查詢房貸余額即可。

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