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前沿拓展：

折現系數計算公式

折現系數計算公式：R=1/（1+i）。

R=折現系數，i=折現率，n=年數。

折現系數是一個貨幣單位復利值的倒數，也是折現系數和年數兩者的遞減函數。

在實際工作中，折現系數可由“折現系數表”查得。折現系數是一個貨幣單位復利值的倒數，也是折現率和年數兩者的遞減函數。如，1元**幣,按10%的復利率計算，10年后的復利值為2.594元。

因此，10年后1元**幣的價值，就是1/2.594=0.386元。這就是折現率為10%的情況下，把10年后的貨幣折成現值的折現系數。將各年的凈現金流量乘以折現系數即得現值。

擴展資料：

如果年金的期數很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法。

設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值S為：

S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1)

等式兩邊同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均為次方）（2)

上式兩邊相減可得：

S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,

S=A[（1+i）^n-1]/i

學習完現金流量和資金的時間價值的一些概念后，我們來學習利息的計算方式以及等值計算，利息的計算方法（復利計算比較易考）理解做題后就可以掌握，重點學習的就是等值計算，這個不僅僅是易考點，還是難點。難就難在公式的記憶以及推導上。

一、利息的計算方法

折現系數計算公式(如何求折現系數)

補充：1）單利：I=P*i （I — 利息額，P— 本金，i — 利率）

表格中單利的那個公式中F表示n期末單利本利和。（1+n*i）表示單利終值系數。

2）復利

①同一筆借款，在利率和計息數均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額大。

②本金越大，利率越高，計息期數越多時，兩者差距就越大。工程經濟中，一般采用復利計算。

二、等值計算（★★★★★）

（一）影響資金等值的因素

等值（也稱為等效值）：不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金。

影響資金等值的因素有三個：資金多少、資金發生時間、利率（折現率）大小。其中利率是一個關鍵因素。

（二）等值計算方法

折現系數計算公式(如何求折現系數)

注：該部分涉及到三個值，這個是要重點區別的哦：

P — 現值（某一特定時間序列起點時的價值）；

F — 終值（某一特定時間序列終點時的價值)；

A — 年值【發生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括0期）的等額支付系列價值】

注：現值，present worth；終值，final value；年值，Annual value

根據英文單詞記憶這三個詞會更容易點，畢竟這三個字母是學習這章的重中之重。

1、一次支付（整付）情形

1）終值計算——已知P求F

公式：F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）

（1+i）n —— 成為一次支付終值系數，用（F/P，i，n）表示

注：（F/P，i，n），斜線左側表示所求的未知數，即F值；斜線右側表示已知數，即P，i，n。

2）現值計算：P=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）

（1+i）-n —— 一次支付現值系數，用（P/F，i，n）表示，也稱為折現系數或貼現系數。

折現系數計算公式(如何求折現系數)

2、等額支付系列情形

1）終值計算

折現系數計算公式(如何求折現系數)

2）現值計算

折現系數計算公式(如何求折現系數)

3）資金回收計算

折現系數計算公式(如何求折現系數)

類似于還房貸的模型。

4）償債基金計算

折現系數計算公式(如何求折現系數)

意思就是未來還夠某個數值，那現在每年還多少錢。

備注：1）

折現系數計算公式(如何求折現系數)

主要記住這兩個公式就可以，其他的公式可以根據這兩公式進行推導得出。

2）已知現值求年值，為資金回收計算；已知終值求年值，為償債基金計算。

（三）名義利率與有效利率

在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現了名義利率和有效利率的概念。

折現系數計算公式(如何求折現系數)

有效利率有時候又稱為實際利率

折現系數計算公式(如何求折現系數)

在名義利率r一定時，每年計息期數m越多，ieff與r相差越大。

【真題練習】在資金時間價值的作用下，下列現金流量圖（單位：萬元）中，有可能與第2期末1000萬元現金流入等值的是（）。

折現系數計算公式(如何求折現系數)

正確**：B

【解析】首先根據1000萬元為現金流入判定C、D錯誤，它們表示的是流出；選項A，420（1+i）+600肯定大于1000萬元，選項A錯誤。

拓展知識：

折現系數計算公式

根據折現率和年數計算出來的一個貨幣單位在不同時間的現值。

折現系數計算公式

什么是折現系數？

折現系數計算公式

首先要告訴你什么是貨幣的時間價值，指的就是貨幣隨著時間的推移而發生的增值，這個增值比方說你現在節省下來了錢，為什么要節省呢，因為它放到以后再消費比現在就花掉能有更多的購買力你才會這樣，所以簡單的想，你可以把這個增值理解為利息。折現系數就是復利現值系數也就是復利終值系數的倒數，舉個例子，現在的一元錢到5年后是多少錢：1*（1+i）^5，其中（1+i）^5就是復利終值系數，反退回來得到的1/(1+i)^5就是折現系數，所以它體現著貨幣時間價值。

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折現系數計算公式

折現系數指的是求現值所有的系數,那個是不用求的,有表,可以查的.

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折現系數計算公式(如何求折現系數)

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