前沿拓展：

**貸計算

房貸利率開始由此前的參考貸款基準利率轉變為參考貸款市場報價利率（LPR）定價。也就是說，新發放的房貸利率會受到LPR、當地加點下限、銀行加點三方面因素影響。將房貸轉化成LPR，其利率的計算方式是用現有利率水平倒算出加點數值，然后按照LPR保價利率加上加點的方法來計算，如LPR利率為4.8，則5.145的利率加點等于5.145-4.8=0.345，此后的利率就是按照變化的LPR利率加上0.345來計算得出的。
加點數值可為負值，加點數值在合同剩余期限內固定不變。原合同借款期限在五年及以下的，參考一年期LPR；原合同借款期限在五年以上的，參考五年期以上LPR。
拓展資料：
一、LPR是什么，Loan Prime Rate是對最優質客戶的貸款利率（還款能力最強客戶，通常是地方**，國企，大公司）， 其它人的貸款利率，都是在它之上加減點數（一般都是加啦）。LPR由18家銀行的利率共同決定，去掉一個最高和一個最低，平均剩下的，就是它，每月20號更新。如果市場錢緊張，利率就會上升，反之，下降。利率是指一定時期內利息額與借貸資金額(本金)的比率。利率是決定企業資金成本高低的主要因素，同時也是企業籌資、投資的決定性因素，對金融環境的研究必須注意利率現狀及其變動趨勢。
二、利率是指借款、存入或借入金額(稱為本金總額)中每個期間到期的利息金額與票面價值的比率。借出或借入金額的總利息取決于本金總額、利率、復利頻率、借出、存入或借入的時間長度。利率是借款人需向其所借金錢所支付的代價，亦是放款人延遲其消費，借給借款人所獲得的回報。利率通常以一年期利息與本金的百分比計算。利率就表現形式來說，是指一定時期內利息額同借貸資本總額的比率。 利率是單位貨幣在單位時間內的利息水平，表明利息的多少。經濟學家一直在致力于尋找一套能夠完全解釋利率結構和變化的理論。利率通常由國家的**銀行控制，在美國由聯邦儲備委員會管理。至今，所有國家都把利率作為宏觀經濟調控的重要工具之一。當經濟過熱、通貨膨脹上升時，便提高利率、收緊信貸;當過熱的經濟和通貨膨脹得到控制時，便會把利率適當地調低。因此，利率是重要的基本經濟因素之一。利率是經濟學中一個重要的金融變量，幾乎所有的金融現象、金融資產均與利率有著或多或少的聯系。

這幾天因為存量房貸轉軌對接LPR的事情，大家對于房貸突然又關注了起來。至于怎么選，前兩天也說了我的建議。不過我建議歸建議，怎么選最關鍵的是對未來利率走勢的預判，我說的再多，也不如大家自己決定的好。

正是因為大家對房貸突然關注了，所以這幾天突然有很多朋友來問我，還了這么長時間的房貸，現在還欠銀行多少錢？也就是房貸余額還有多少。其實稍微懂一點金融的朋友就知道用EXCEL，列個表來算是比較容易的。但是很多人不知道，其實不用列個表，如果房貸利率從來沒變過的話，在EXCEL只用一個公式就能算出來了。下面告訴大家怎么**作以及原理。

1.正常人算法：列一個大表求解

因為很多人不懂房貸計算的原理，為了方便大家，我先講正常人算法（如果這部分很熟的話直接跳過到后面就行）。在計算之前必須要知道的幾個參數：貸款總額、利率和還款總期數。講到這里有人就要問了，月供多少錢不是必須參數嗎？其實并不是的，因為知道貸款總額、利率和還款總期數就能自己算月供了。

那么我們先降低難度，假設貸款總額、利率、還款總期數和月供這四個數字我們都知道，接下來我們列一個表格就能算出來。為了方便大家理解，我采用一種通用的情況，假設貸款總額100萬，利率是基準利率4.9%，貸款20年也就是總還款20年*12期/年=240期，每個月月供是6544.44元。我先把做好的表拿給大家：

第一列是期初的貸款余額（也等于上一列第二列的期末貸款余額）。第二列是期末貸款余額，也就是本期還了月供以后剩余的貸款余額。第三列是月供。第四列是本期應該還的利息。第五列是本期還的本金。其中，第二列等于第一列減去第五列這個用直覺就能理解，第五列的等于第三列減去第四列，唯一有稍微復雜計算公式的是第四列。

第四列的公式上面的圖用紅框標出來了，其中round函數是取小數點后2位的函數，不用的話也沒關系。

其實房貸的原理很簡單，我就用第一個月來舉例，第一個月欠銀行貸款100萬，一個月銀行要收利息100萬乘以4.9%的12分之一（因為4.9%是年利率，這樣算出月利率），也就是產生了4083.33的利息。那么月供6544.44比這個利息多，多出來的部分就用來還本金，并且導致貸款余額減少。那么每一列都用同樣的方法計算，一直算到最后一期，這個表就做完了。這里使用EXCEL下拉框拉一下就搞定。

那么隨著時間推移，月供里面超過利息的部分越來越多，也就是說，貸款余額越來越少，月供里還的利息也越來越少，還的本金越來越多，最后把整個貸款都還完。

做完表格以后，查房貸余額就容易了，只要知道自己還了多少期，找到對應期數那一行的第三列期末貸款余額就知道了。或者我們也可以用高級一點的辦法，用vlookup函數，公式是：vlookup([第一列]:[第三列],[還款期數],3,0)。在我這個例子里面第一列是A列，第三列是C列，還款期數寫在D2單元格里面。

講到這里最簡單的模式已經講完了。其實這個表里面如果不知道月供，也可以算出來的。這里有兩種方法，第一種方法就是用EXCEL的方法**算。還是用同樣的這個表格，先把第三列月供這一列清空，然后讓他們都等于一個未知數單元格，之后使用EXCEL單變量求解的功能，目標單元格是最后一期期末貸款余額等于0，然后EXCEL會自動算出來。因為這個方法比較復雜，而且很傻，現在已經基本上沒人用了（甚至知道的人都不多了）。

第二種方法是用年金函數，也就是PMT函數。公式是PMT([年利率]/12,[年數]*12,-[貸款總額])，注意貸款總額前面有一個負號，在我這個例子里就是PMT(B3/12,20*12,-1000000)。當然，因為這個算出來的小數點后面很長，可以再套用一個round函數，可以看到算出來的結果就是6544.44。

2.精英算法：一個公式搞定

我先告訴大家結果，然后再說原理吧。直接用EXCEL算法是FV([年利率]/12,[已還款期數],[月供],-[貸款總額])。對你沒看錯，就這一個公式就夠了，看到這里學過CFA的高端人士肯定已經知道是怎么回事了。這個計算結果跟用表格計算是基本一樣的，出現0.02的尾差是因為6544.44這個月供本身就會造成0.07的尾差。

這個公式大家可能不是很明白，我先用數學計算式模擬一下，同樣的算法也就是：[貸款余額]*(1+([年利率]/12)^[已還款期數]-[月供]*(1-(1+[年利率]/12)^[已還款期數])/(1-(1+[年利率]//12))。

這里用的原理在金融里面還是挺常見的，叫做**原理。怎么個**法呢？就是假設我的房貸不按照原先的方式計算了，銀行給我一種“替代”方法。銀行要求我每個月去銀行投資一個定投產品，這個產品的利率和復利方式跟房貸的利率一模一樣，每個月定投的錢也跟月供一模一樣。那么對我來說，我每個月還是給銀行那么多月供的錢，跟每個月還月供其實是一樣的。

現在唯一的區別就是，我的房貸沒有還，每個月都會利滾利，但同時銀行讓我做的理財也在利滾利，到最后一期，我定投理財的利滾利會和房貸利滾利的總結果一樣，我就直接拿定投的錢把房貸連本帶利一次性還掉就跟銀行兩清了。那么房貸利滾利的總金額，減掉我這個虛擬的定投產品總金額，就是我還欠銀行的錢。

這些就是數學算法的內涵，數學算法的前半部分[貸款余額]*(1+([年利率]/12)^[已還款期數]，也就是到已還款期數那一天，房貸利滾利之后我欠銀行的錢。后半部分[月供]*(1-(1+[年利率]/12)^[已還款期數])/(1-(1+[年利率]//12))，就是我買月供每個月定投產生的本息和。后半部分其實是用的等比數列的求和方法，或者用EXCEL的FV函數就變成了FV([年利率]/12,[已還款期數],[月供])。

看到這里有朋友是不是覺得很熟悉，這不就跟前面一個公式計算基本差不多的嘛。這個說法非常正確！其實前半部分也可以用FV函數來算，算法是FV([年利率]/12,[已還款期數],0,-[貸款總額])，那么兩個FV函數一合并，就是FV([年利率]/12,[已還款期數],[月供],-[貸款總額])。

如果學過CFA的話，這個就更簡單了，就是已知現金流和利率情況下，求某一個時點的終值。所以用FV函數一個公式就能解決。這里應用的條件是，整個期限利率是沒有變過的，如果利率有變過，比如2014年以前的朋友，那用這一個公式是算不出來的。

當然，有朋友可能覺得，這么算還是太麻煩了。那我的建議是，下載房貸銀行的APP或者打電話銀行，直接查詢房貸余額即可。

拓展知識：

**貸計算

若是通過招商銀行貸款，具體月供、利息還需要看您的貸款執行利率、還款方式等，可通過招行官網或者手機銀行進行貸款月供試算，試算結果僅供參考。

手機銀行路徑：登錄手機銀行，點擊我的-全部-助手-理財計算器-貸款計算器；
招行主頁路徑：主頁中部金融工具-個人貸款計算器。

輸入貸款金額、貸款年利率、貸款期限、選擇還款方式等信息，可嘗試計算貸款月供金額和利息等。

（應答時間：2022年3月2日，最新業務變動請以招行官網公布為準。）

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每個月的還本付息的金額為——[你的本金×每個月的月利率×(1+每個月的月利率)×還款月數]÷[(1+月利率)×還款的月數-1]