前沿拓展：

年金現(xiàn)值計(jì)算器

增長(zhǎng)型年金的計(jì)算方式不建議用計(jì)算器計(jì)算,用計(jì)算器計(jì)算出來(lái)的數(shù)值不如公式來(lái)的準(zhǔn)確,他只是一個(gè)很粗略的近似值. 先求實(shí)質(zhì)投資報(bào)酬率 r*=(1+r)/(1+g)-1,其他公式如下： n期初增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0) n期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0)/(1+r) n 期初增長(zhǎng)型年金終值=PV(r*,n,-C,0)*(1+r)n n期末增長(zhǎng)型年金終值=PV(r*,n,-C,0)*(1+r)n-1 算出來(lái)是與增長(zhǎng)型年金公式相同的實(shí)際值,不是估計(jì)值 期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0)/(1+r)推演過(guò)程： 更準(zhǔn)確的公式是,期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(n,(r-g)/(1+g),C,BGN)(1+r), 即以C為PMT,以（r-g）/(1+g)為折現(xiàn)率的期初年金,再除以1+r.用r*=(1+r)/(1+g)-1算出來(lái)的也只是估計(jì)值。

大多數(shù)的CFA考生都使用的是BA II Plus?計(jì)算器，CFA官方允許使用的兩款計(jì)算器之一。但是，許多人并不完全了解BA II Plus?的能力。

這篇短文總結(jié)了適合CFA考試的最佳設(shè)置，指出了一些有關(guān)貨幣的時(shí)間價(jià)值（TVM）問(wèn)題的關(guān)鍵技巧。通過(guò)學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的鍵盤(pán)輸入，您就可以在考試日更快地回答問(wèn)題。

下載CFA考試指定計(jì)算器使用說(shuō)明書(shū)http://www.51cfa.com/thread-17222-1-1.html

（或關(guān)注微信公眾號(hào)：金程CFA 獲取）

（來(lái)源微博博主@Wiley KnowledgeandLearning）

BA II Plus?

最佳計(jì)算器設(shè)置

有兩種推薦計(jì)算器模式

想要獲取模式選項(xiàng)：按 2nd [FORMAT]

默認(rèn)顯示的小數(shù)位是2位。要得到CFA考試最佳設(shè)置，將小數(shù)位調(diào)至9： 按9 ENTER

注意：只有顯示會(huì)受到小數(shù)位設(shè)置的影響。在計(jì)算器內(nèi)部的記錄仍然會(huì)保留至小數(shù)點(diǎn)后13位。

之后，使用向下的箭頭滾動(dòng)至Chn或AOS選項(xiàng)。機(jī)器出廠(chǎng)默認(rèn)設(shè)置是Chn，要更改至最佳AOS（algebraic operating system）：按2nd [SET]

重要提示：AOS設(shè)置可以識(shí)別運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)，從而先計(jì)算指數(shù)，之后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減。這對(duì)于CFA項(xiàng)目計(jì)算是最佳的，因?yàn)槲覀冃枰M(jìn)行很多涉及不規(guī)則現(xiàn)金流折現(xiàn)的計(jì)算。使用AOS設(shè)置，則不必使用括號(hào)或?qū)⒂?jì)算分解成幾步。

如果按 2nd [RESET] ENTER，此時(shí)計(jì)算器將會(huì)顯示0.00，為默認(rèn)的保留小數(shù)位。

提示：計(jì)算器將會(huì)在去除電池后返回出廠(chǎng)設(shè)置。你可以買(mǎi)一個(gè)備用電池（型號(hào)CR2032），帶在身邊以防止電池沒(méi)電。標(biāo)準(zhǔn)BA II Plus的所有型號(hào)，包括最新款，都需要螺絲刀來(lái)替換電池。（您可以在考試中心使用螺絲刀！）。專(zhuān)業(yè)版不僅擁有標(biāo)準(zhǔn)BA II Plus的所有功能，并且后蓋有一個(gè)可拆卸的槽可以替換電池。我們推薦使用BA II Plus專(zhuān)業(yè)版，雖然價(jià)格是其他型號(hào)的兩倍，但是更換電池方便。

注意：除了進(jìn)場(chǎng)時(shí)會(huì)檢查計(jì)算器，監(jiān)考人在其他時(shí)間也可以隨時(shí)檢查。他們可能會(huì)將您的計(jì)算器調(diào)至出廠(chǎng)設(shè)置（或者你可能不小心返回出廠(chǎng)設(shè)置）。記得要重新設(shè)置計(jì)算器至最佳模式。如果你被抓到使用沒(méi)有得到許可的計(jì)算器，您的考試成績(jī)將被作廢。

貨幣時(shí)間價(jià)值（TVM）工作表的使用方法

貨幣時(shí)間價(jià)值（TVM）工作表是CFA項(xiàng)目Level I最經(jīng)常使用的表之一。它被用來(lái)計(jì)算一系列相等的現(xiàn)金流的現(xiàn)值（PV）和未來(lái)值（FV），還可以進(jìn)行其他輸入，比如期數(shù)（N），規(guī)定年利率（I/Y）和固定支付（PMT）。

TVM工作表要求P/Y設(shè)置為一年期間的支付次數(shù)（默認(rèn)為12）。計(jì)算器假定你所輸入的規(guī)定利率為全年利率，且為整數(shù)數(shù)字（非小數(shù)）。但是，在這一步考生可以使用便捷方法。

在接下來(lái)的例子中，投資人在接下來(lái)的5年中每六個(gè)月會(huì)存入5000美金，或者說(shuō)10個(gè)半年期。規(guī)定年利率為3%。

首先，我們來(lái)來(lái)計(jì)算器需要你怎樣鍵入一系列半年支付的值。

方法1：

按2nd [P/Y] 2 ENTER調(diào)至半年支付

按2nd [QUIT]退出每年支付次數(shù)

按2nd [CLR TVM]重置所有TVM輸入為0（注意：使用2nd [CLR TVM]不可以清除TVM工作表 ）

按10 N

注意：與其他表單不同，輸入TVM值時(shí)無(wú)需按下ENTER

按3 I/Y

保留PV值為0

按5，000 +/- PMT

提示：固定存款被視作現(xiàn)金流出。經(jīng)常使用負(fù)號(hào)是一個(gè)好習(xí)慣。正現(xiàn)金流的例子是收到投資的分紅。

按CPT FV，顯示**為FV=53，513.61* （*表明數(shù)值是計(jì)算的結(jié)果）

這個(gè)數(shù)字是有道理的，因?yàn)槲覀児策M(jìn)行了10筆5000美金的支付。沒(méi)有利息，總共是50，000美金。記復(fù)利之后，就會(huì)有更高的投資價(jià)值。

第二個(gè)方法則巧妙地輸入每期的規(guī)定利率，而不是規(guī)定的年利率。在這種情況下，每一期只發(fā)生一次支付。

方法2：

按2nd [P/Y] 1 [ENTER]調(diào)至年支付

按下2nd [QUIT]退出年支付數(shù)字

現(xiàn)在，每期的利率是1.5%，為規(guī)定年利率3%的一半。計(jì)算方法是，規(guī)定年利率除以每年支付的期數(shù)。這和計(jì)算器原本的設(shè)計(jì)不同。

按1 . 5 I/Y （無(wú)需改動(dòng)其他數(shù)值）

提示：如果忘記了其中一個(gè)TVM設(shè)置的話(huà)，可以按下[RCL]鍵，之后按下想要查看的TVM輸入來(lái)查看儲(chǔ)存的數(shù)值。

按CPT FV，顯示**為FV=53，513.61* （ 這與之前的**是一致的）

許多CFA考生會(huì)將支付數(shù)保存為1不改動(dòng)，然后改變利率，因?yàn)樵谥蟮挠?jì)算中[P/Y]值在變動(dòng)，很容易忘記。

提示：在CFA項(xiàng)目中，我們不使用[BOND]工作表，而是使用TVM工作表來(lái)計(jì)算一般債券。這種債券最有可能包含半年復(fù)利。[BOND]工作表用于市場(chǎng)發(fā)行的特殊債券，在CFA考試中不予考察。

最后，問(wèn)題采用了期末現(xiàn)金流。要想找到期初現(xiàn)金流的**，也即期初應(yīng)付年金：

按2nd [BGN] 2nd [SET]，現(xiàn)在BGN會(huì)出現(xiàn)在顯示器上

按CPT FV，顯示**為FV=54，316.31*

此**比預(yù)期要高，因?yàn)槊看维F(xiàn)金流都要提前一期開(kāi)始記復(fù)利。注意我們不需要改變TVM工作表單上的其他任何值。計(jì)算器將會(huì)一直保存這些值，直到你清除。

最后，養(yǎng)成好習(xí)慣，將計(jì)算器恢復(fù)到“期末”模式。

按2nd [BGN] 2nd [SET]，BGN就會(huì)從屏幕上消失。

按2nd [CLR TVM]來(lái)重置所有的TVM至0，為下一道TVM問(wèn)題做準(zhǔn)備。

確保在考試之前勤加練習(xí)！

拓展知識(shí)：

年金現(xiàn)值計(jì)算器

licaishi
增長(zhǎng)型年金的計(jì)算方式不建議用計(jì)算器計(jì)算，用計(jì)算器計(jì)算出來(lái)的數(shù)值不如公式來(lái)的準(zhǔn)確，他只是一個(gè)很粗略的近似值。
先求實(shí)質(zhì)投資報(bào)酬率
r*=(1+r)/(1+g)-1，其他公式如下：
n期初增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=pv(r*,n,-c,0)
n期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=pv(r*,n,-c,0)/(1+r)
n
期初增長(zhǎng)型年金終值=pv(r*,n,-c,0)*(1+r)n
n期末增長(zhǎng)型年金終值=pv(r*,n,-c,0)*(1+r)n-1
算出來(lái)是與增長(zhǎng)型年金公式相同的實(shí)際值，不是估計(jì)值
期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=pv(r*,n,-c,0)/(1+r)推演過(guò)程：
更準(zhǔn)確的公式是，期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=pv(n,(r-g)/(1+g),c,bgn)(1+r),
即以c為pmt，以（r-g）/(1+g)為折現(xiàn)率的期初年金，再除以1+r.用r*=(1+r)/(1+g)-1算出來(lái)的也只是估計(jì)值。