年金終值計算公式(遞延年金終值計算公式)
前沿拓展：
年金終值計算公式
先付年金現值公式：PA=A[（P/A,i,n-1）+1]。
其中i=利率，n=計息期數，A=年金值。
先付年金現值就是用給出的年金A乘以普通年金系數的期數減一，系數加一后的數據。這是個口決，可以記憶下來；而終值是用年金A乘以普通年金終止系數的期數加一，系數減一即可。
分類
普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款項的年金，例如采用直線法計提的單項固定資產的折舊（折舊總額會隨著固定資產數量的變化而變化，不是年金，但就單項固定資產而言，其使用期內按直線法計提的折舊額是一定的）、一定期間的租金（租金不變期間）。
每年員工的社會保險金（按月計算，每年7月1日到次年6月30日不變）、一定期間的貸款利息（即銀行存貸款利率不變且存貸金額不變期間，如貸款金額在銀行貸款利率不變期間有變化可以視為多筆年金）等。
先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款項的年金，例如先付錢后用餐的餐廳，每一道菜（包括米飯、面、餃子和餛飩等）分別出來之后都是先付年金。
遞延年金（Deferred Annuity）是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金，一般是在金融理財和社保回饋方面會產生遞延年金。遞延年金在做投資或其他資本預算時具有相當可觀的作用。
現值是指未來現金流量按給定利率折合成現在時刻的價值。在excel中可以用PV函數計算某項投資的一系列將來償還額或一次性償還額的現值。
舉例如下：假定有一項保險，購買成本為20000元，投保后可以每年年末從保險公司領取1600元，連續領取20年，假定投資回報率為5%，請判斷是否應該購買該保險？
分析題意可知：該項年金為普通年金，我們計算出該項普通年金的現值，將其與投資成本比較即可。
查表可得：PVIFA5%，20=12.4622
該年金現值為1600*12.462=19939.5
現在我們用PV現值函數求解
公式為：=PV（rate，nper，pmt，fv，type）
各參數說明：
rate：利率
nper：期數
pmt：年金
fv：終值
type：0或1,0表示期末，1表示期初，如果省略默認為0
在excel中直接輸入公式=pv（5%，20,1600）得到計算結果19939.5
如下圖所示：
因為該項投資回報的現值是19939.5元，小于該項保險買價20000元，所以不應該購買該項保險。
假設其他條件不變，每年年初可以獲得保險公司1600元，是否可以購買該項保險呢？此時我們只需要將type參數改為1即可，即求預付年金現值。在excel中直接輸入公式=pv（5%，20,1600，，1）得到結果20936.5，大于投資成本20000，所以可以購買該項保險。
附注：
Excel制作的普通年金現值系數表
Excel制作的復利現值系數表
拓展知識：
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