普通年金現(xiàn)值系數(shù)表完整版(普通年金現(xiàn)值系數(shù)表全表)
前沿拓展：
普通年金現(xiàn)值系數(shù)表完整版
A
導(dǎo)讀：大部分會計初學(xué)者對于年金現(xiàn)值的概念都不是很了解，遇到這一類型的財務(wù)問題通常都不知道該從何開始分析。今天就將在下文中詳細的介紹“增長普通年金現(xiàn)值公式是什么？”感興趣的朋友不妨仔細閱讀全文。
增長普通年金現(xiàn)值公式是什么?
答：年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)稱作”年金現(xiàn)值系數(shù)”,公式中 n-1和 -n都表示次方的意思.
年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利(Future Value)、利率(interest)(這里我們默認為年利率)和計息期數(shù)n時,考慮貨幣時間價值,計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value.
普通年金、即付年金現(xiàn)值和終值的計算差別
答：普通年金就是期末支付,預(yù)付年金就是期初支付,區(qū)別就是看要求的是先用后付,還是先付后用.公式上,普通年金與預(yù)付年金在期數(shù)和系數(shù)上也有區(qū)別,
即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)+1,系數(shù)-1
即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)-1,系數(shù)+1
例如普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n),預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n-1)+1
判斷用現(xiàn)值法還是終值法,就看題目要求你求現(xiàn)值還是終值,例如題目問你一項投資,每年年初投入100,一共5年,最終能收回多少錢,就是求預(yù)付年金的終值.如果問你一項投資,每年年末回報100,一共5年,現(xiàn)售價90,是否該買,就是求普通年金的現(xiàn)值
拓展知識：
普通年金現(xiàn)值系數(shù)表完整版
年金現(xiàn)值系數(shù)表是一個提供相關(guān)計算所需參數(shù)的表格。它有以下三個參數(shù)：利率、期數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)。利用此表格可以進行下列相關(guān)計算：已知年金，現(xiàn)值=年金*現(xiàn)值系數(shù)；已知現(xiàn)值，年金=現(xiàn)值/現(xiàn)值系數(shù)已知年金和現(xiàn)值，則年金/現(xiàn)值=現(xiàn)值系數(shù)。
終值的算法
1200元就是年金，4548.96就是年金現(xiàn)值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金現(xiàn)值系數(shù)。
不同的報酬率、不同的期數(shù)下，年金現(xiàn)值系數(shù)是不相同的。
終值
1、普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年年初存款1元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：
1元1年的終值=(1+10%)^0=1.00（元）
1元2年的終值=(1+10%)^1=1.10（元）
1元3年的終值=(1+10%)^2=1.21（元）
1元4年的終值=(1+10%)^3=1.331（元）
1元5年的終值=(1+10%)^4=1.4641元
1元年金5年的終值=6.1051（元）
如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計算方法。
設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的年金終值S為：
S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1)
等式兩邊同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均為次方）（2)
上式兩邊相減可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.
年金終值系數(shù)表中n=5，i=10%，時年金終值系數(shù)為6.1051
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