前沿拓展：

模擬和數字信號

儀器是一個以測量和控制物理過程為中心的研究和工作領域。這些物理過程包括壓力、溫度、流速和化學稠度。儀器是測量和/或控制任何物理過程的裝置。由于電壓和電流的電量易于測量、**作和遠距離傳輸，因此它們被廣泛用于表示這些物理變量并將信息傳輸到遠程位置。

A信號是任何一種傳遞信息的物理量。可聽語音當然是一種信號，因為它通過聲音的物理媒介將一個人的思想（信息）傳遞給另一個人。手勢也是信號，通過光來傳遞信息。這篇文章是另一種信號，被你受過英語訓練的大腦解釋為有關電路的信息。在本章中信號將主要用于參考用于代表或表示其他物理量

安模擬信號是一種連續可變的信號，而不是在其范圍內有有限的步數（稱為數字的). 模擬與數字的一個著名的例子是時鐘：模擬是指針圍繞圓形刻度緩慢旋轉的類型，數字是帶有十進制數字顯示的類型，或者是抖動而不是平穩旋轉的“秒針”。模擬時鐘對顯示時間的精細程度沒有物理限制，因為它的“指針”以平滑、無停頓的方式移動。另一方面，數字鐘不能傳送比其顯示允許的時間單位更小的任何時間單位。這種時鐘的“秒針”以1秒的間隔跳動，是一種具有最小值的數字設備分辨率一秒鐘

模擬和數字信號在現代電子中都有應用，這兩種基本信息形式之間的區別將在本書后面更詳細地討論。現在，我將把討論的范圍限制在模擬信號上，因為使用它們的系統往往設計得更簡單。

由于許多物理量，特別是電的，模擬變化很容易得到。如果用這樣一個物理量作為信號媒介，它將能夠以幾乎無限的分辨率表示信息的變化。

在工業儀表的早期，壓縮空氣被用作信號媒介，將測量儀器的信息傳輸到遠程的指示和控制裝置。空氣壓力的大小與被測變量的大小相對應。空氣壓縮機通過管道向測量儀器供應約20磅/平方英寸（PSI）的清潔干燥空氣，然后由該儀器根據測量的量進行調節，以產生相應的輸出信號。例如，設置氣動（空氣信號）液位“變送器”裝置，用于測量儲罐中的水高度（“過程變量”），當儲罐排空時，輸出低氣壓；當儲罐部分裝滿時，輸出中壓；當儲罐完全裝滿時，輸出高壓。

“水位指示器”（LI）只不過是一個壓力計，用來測量氣動信號管路中的氣壓。這個氣壓信號，則表示水箱中的水位。罐內液位的任何變化都可以用氣動信號壓力的適當變化來表示。除了氣壓裝置的機械裝置施加的某些實際限制外，這種氣動信號是無限可變的，能夠代表水位的任何程度的變化，因此模擬從最真實的意義上說

這種氣動信號系統看似粗糙，但由于其簡單、安全和可靠，已成為世界上許多工業測量和控制系統的支柱，至今仍在使用。空氣壓力信號很容易通過廉價的管道傳輸，很容易測量（使用機械壓力計），并且很容易由使用波紋管、隔膜、閥門和其他氣動裝置的機械裝置進行**作。氣壓信號不僅對測量物理過程，但是控制他們也是。對于足夠大的活塞或隔膜，一個小氣壓信號可以用來產生一個很大的機械力，可以用來移動閥門或其他控制裝置。以氣壓為信號介質，構成了完整的自動控制系統。它們簡單、可靠，并且相對容易理解。然而，在某些情況下，空氣壓力信號精度的實際限制可能過于有限，特別是當壓縮空氣不干凈和干燥時，以及存在管道泄漏的可能性時。

隨著固態電子放大器的出現和其他技術的進步，電壓和電流的電量可以用作模擬儀表信號傳輸媒介。與使用氣動壓力信號來傳遞有關儲水罐充滿度的信息不同，電信號可以通過細線（而不是管道）來傳遞相同的信息，并且不需要像空氣壓縮機這樣昂貴的設備的支持來運行：

模擬電子信號仍然是儀表世界中使用的主要信號類型，但在許多應用中，它正在被數字通信模式所取代（稍后將詳細討論該主題）。盡管技術發生了變化，但對基本原理有一個透徹的了解總是很好的，因此以下信息永遠不會真正過時。

許多模擬儀表信號系統中應用的一個重要概念是“活零點”，這是一種標度信號的標準方法，以便可以將0%的指示與“**”系統的狀態區分開來。以氣動信號系統為例：如果變送器和指示器的信號壓力范圍設計為0至12 PSI，0 PSI代表過程測量的0%，12 PSI表示100%，則0%的接收信號可能是0%測量值的合法讀數或這可能意味著系統出現故障（空氣壓縮機停止、管道破裂、變送器故障等）。用0磅/平方英寸表示0個百分點，就沒有簡單的方法來區分兩者。

然而，如果我們將儀表（變送器和指示器）標度為3至15 PSI，其中3 PSI代表0%，15 PSI代表100%，任何導致指示器空氣壓力為零的故障都會產生-25%（0 PSI）的讀數，這顯然是一個錯誤值。然后，看指示器的人就可以立即判斷出問題出在哪里。

并不是所有的信號標準都建立了實時零基線，但更穩健的信號標準（3-15磅/平方英寸，4-20毫安）有，這是有充分理由的。

回顧：A信號是用來傳遞信息的任何一種可檢測的量。安模擬信號是一種可以連續或無限變化以表示任何微小變化的信號。氣動的或氣壓信號，過去主要用于工業儀表信號系統。這在很大程度上已被電壓和電流等模擬電信號所取代。A現場零點指使用非零量表示真實世界測量值的0%的模擬信號標度，因此任何導致零信號壓力、電壓或電流的自然“靜止”狀態的系統故障都可以立即識別。電壓信號系統

在儀器信號中使用可變電壓似乎是一個相當明顯的選擇。讓我們看看如何使用電壓信號儀表來測量和傳遞水箱液位信息：

此圖中的“變送器”包含其自身的精確調節電壓源，電位計的設置隨水位的變化而變化。“指示器”只不過是一個伏特計，它有一個刻度，可以讀取某個單位高度的水（英寸、英尺、米），而不是伏特。

隨著水箱水位的變化，浮子會移動。隨著浮子的移動，電位計的雨刮器也會相應地移動，將不同比例的電池電壓分成兩條導線電纜，然后到達液位指示器。因此，指示器接收到的電壓將代表儲罐中的水位。

這種基本的變送器/指示器系統可靠且易于理解，但也有其局限性。電纜的準確度也許是受系統電阻過大的影響。記住，真正的電壓表只吸收少量的電流，即使電壓表完全不消耗任何電流也是很理想的。在這種情況下，特別是對于工業質量系統中可能使用的重型、堅固的模擬儀表移動，將有少量電流通過2芯電纜導線。電纜在其長度上具有少量電阻，因此會降低少量電壓，使指示器引線上的電壓低于變送器引線上的電壓。這種電壓損失，無論多么小，都構成測量誤差：

電阻符號被添加到電纜的電線上，以顯示在真實系統中發生了什么。請記住，這些電阻可通過使用大規格導線（額外費用）和/或通過使用高電阻（零平衡？）來減輕其影響指示器用伏特計（增加了復雜性）。

盡管存在這一固有的缺點，電壓信號仍因其極端的設計簡單性而在許多應用中使用。一個常見的信號標準是0-10伏，這意味著0伏的信號代表0%的測量值，10伏代表100%的測量值，5伏代表50%的測量值，依此類推。設計用于輸出和/或接受該標準信號范圍的儀器可從主要制造商處購買。更常見的電壓范圍是1-5伏，它利用“帶電零位”概念來指示電路故障。

回顧：直流電壓可以用作模擬信號，將信息從一個位置傳遞到另一個位置。電壓信號的一個主要缺點是，由于線路電阻和指示器電流消耗，指示器（電壓表）處的電壓可能低于信號源處的電壓。這種沿導線長度的電壓下降構成了從變送器到指示器的測量誤差。電流信號系統

可以通過使用電子放大器來設計輸出恒定電流而不是恒定電壓的電路。此組件**統稱為電流源，其符號如下：

電流源在其引線上產生的電壓與所需電壓相同或很小，以產生恒定的電流。這與電壓源（理想電池）正好相反，在保持輸出電壓恒定的情況下，它輸出的電流與外部電路所需的電流一樣大或小。按照典型的電子設備的“常規流程”符號，箭頭指向反對電子的運動方向。為這個令人困惑的符號道歉：本杰明富蘭克林錯誤假設電子流的另一個遺產！

電流源可以像電壓源一樣，作為可變器件，并且可以被設計成產生非常精確的電流量。如果我們可以用一個可變的電壓源來代替電流源，那么我們可以用一個可變的電壓源來代替電流源：

此時不必擔心變送器電流源的內部工作情況，只需考慮其輸出隨浮動位置變化而變化的事實，就像電壓信號系統中的電位計根據浮動位置改變電壓輸出一樣。

現在請注意，指示器是如何成為安培計而不是伏特計的（刻度通常以英寸、英尺或水箱中的水表為單位進行校準）。由于電路是串聯配置（考慮到電纜電阻），電流將為完全相等通過所有組件。無論有無電纜電阻，指示器處的電流與變送器處的電流完全相同，因此不會出現電壓信號系統可能出現的誤差。這種零信號衰減的保證是電流信號系統優于電壓信號系統的決定性優勢。

現代應用中最常見的電流信號標準是4至20毫安（4-20毫安）回路，4毫安代表測量值的0%，20毫安代表100%，12毫安代表50%，依此類推。4-20毫安標準的一個方便特點是易于將信號轉換為1-5伏指示儀表。與電路串聯的一個簡單的250歐姆精密電阻器將在4毫安時產生1伏電壓降，在20毫安時產生5伏電壓降，等等：

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| Percent of | 4-20 mA | 1-5 V |
| measurement | signal | signal |
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| 0 | 4.0 mA | 1.0 V |
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| 10 | 5.6 mA | 1.4 V |
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| 20 | 7.2 mA | 1.8 V |
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| 25 | 8.0 mA | 2.0 V |
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| 30 | 8.8 mA | 2.2 V |
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| 40 | 10.4 mA | 2.6 V |
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| 50 | 12.0 mA | 3.0 V |
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| 60 | 13.6 mA | 3.4 V |
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| 70 | 15.2 mA | 3.8 V |
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| 75 | 16.0 mA | 4.0 V |
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| 80 | 16.8 mA | 4.2 V |
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| 90 | 18.4 mA | 4.6 V |
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| 100 | 20.0 mA | 5.0 V |
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4-20毫安的電流回路刻度并不總是這個當前儀器的標準：有一段時間，也有10-50毫安的標準，但這一標準已經過時。4-20毫安回路最終占據主導地位的一個原因是安全性：與10-50毫安系統設計相比，電路電壓和電流水平較低，人身電擊傷害和/或在某些工業環境中產生能夠點燃易燃氣體的火花的可能性較小。

回顧：A電流源是一種通過電路輸出恒定電流的裝置（通常由幾個電子元件構成），很像向電路輸出恒定電壓的電壓源（理想電池）。電流“回路”儀表電路依賴于串聯電路原理，即通過所有元件的電流相等，以確保不會因接線電阻而產生信號誤差。現代應用中最常見的模擬電流信號標準是“4至20毫安電流回路”變星

機電發電機是一種能從機械能中產生電能的裝置，通常是轉動軸。當不連接負載電阻時，發電機將產生與軸轉速大致成比例的電壓。通過精確的結構和設計，發電機可以在一定的軸速度范圍內產生非常精確的電壓，因此非常適合作為機械設備中軸速度的測量裝置。專門為此用途而設計和制造的發電機稱為轉速表或測速發電機. 通常，單詞“tach”（發音為“tack”）被使用而不是整個單詞。

通過測量測速發電機產生的電壓，你可以很容易地確定其機械連接的轉速。測速發電機使用的一個更常見的電壓信號范圍是0到10伏。顯然，由于測速發電機在不轉動時不能產生電壓，因此在這個信號標準中，零點不能“帶電”。測速發電機可以購買不同的“滿標度”（10伏）速度，以適應不同的應用。雖然分壓器理論上可以與測速發電機一起使用，以擴大0-10伏刻度的可測量速度范圍，但不建議大幅超速這樣的精密儀器，否則其壽命將縮短。

測速發電機還可以通過輸出電壓的極性指示旋轉方向。當永磁式直流發電機的旋轉方向相反時，其輸出電壓的極性會發生變化。在需要方向指示的測量和控制系統中，測速發電機提供了一種簡單的確定方法。

測速發電機常用于測量電動機、發動機和它們所驅動的設備的速度：傳送帶、機床、攪拌機、風扇等。

熱電偶式溫度計

應用于儀器領域的一個有趣的現象是塞貝克效應，它是由于導線上的溫度差異，在導線的整個長度上產生一個小電壓。這種效應最容易觀察到，并在兩種不同金屬接觸的連接處應用，每種金屬沿其長度產生不同的塞貝克電壓，轉化為兩個（未連接）導線端之間的電壓。任何一對不同的金屬在其結被加熱時都會產生可測量的電壓，一些金屬的組合在每度溫度下產生的電壓比其他金屬的要高：

塞貝克效應是相當線性的；也就是說，兩根導線的熱連接產生的電壓與溫度成正比。這意味著金屬線結的溫度可以通過測量產生的電壓來確定。因此，塞貝克效應為我們提供了一種電測溫方法。

當一對不同的金屬連接在一起以測量溫度時，形成的裝置稱為熱電偶. 儀表用熱電偶使用高純度金屬，以獲得精確的溫度/電壓關系（盡可能線性和可預測）。

塞貝克電壓很小，在大多數溫度范圍內都是幾十毫伏。這使得它們有點難以精確測量。還有，事實上任何當我們試圖將熱電偶連接到電壓表上，完成一個電路時，不同金屬之間的連接將產生溫度依賴性電壓，從而產生一個問題：

由熱電偶和頂部導線上的儀表之間的連接形成的第二個鐵/銅結將產生一個溫度依賴性電壓，其極性與測量接頭處產生的電壓相反。這意味著電壓表的銅導線之間的電壓將是差異在兩個接點之間的溫度，而不是測量接點處的溫度。即使對于銅不是不同金屬之一的熱電偶類型，連接測量儀器銅導線的兩種金屬的組合也會形成一個與測量接頭等效的接頭：

第二個路口叫做參考或寒冷的將其與測量端的接頭區分開，并且在熱電偶電路中沒有避免的方法。在某些應用中，需要在兩點之間進行溫差測量，利用熱電偶的這種固有特性，可以制作一個非常簡單的測量系統。

然而，在大多數應用中，其目的是僅測量單個點的溫度，并且在這些情況下，第二個結成為一個可靠的功能。

對參考結產生的電壓的補償通常由一個特殊的電路來執行，該電路設計用來測量那里的溫度并產生相應的電壓來抵消參考結的影響。在這一點上，你可能會想，“如果我們不得不求助于其他形式的溫度測量僅僅是為了克服熱電偶的特殊性，那么為什么還要用熱電偶來測量溫度呢？為什么不干脆用另一種形式的溫度測量來完成這項工作呢？”**是這樣的：因為用于參考結補償的其他溫度測量形式不像熱電偶結那樣健壯或通用，但在參考結位置測量室溫的工作做得相當好。例如，熱電偶測量接頭可插入鑄造保溫爐的1800度（F）煙道中，而參考接頭位于環境溫度下100英尺外的金屬柜中，其溫度由一個永遠無法經受熔爐高溫或腐蝕性環境的裝置測量。

熱電偶結產生的電壓嚴格取決于溫度。熱電偶電路中的任何電流都是與該電壓相反的電路電阻的函數（I=E/R）。換句話說，溫度和塞貝克電壓之間的關系是固定的，而溫度和電流之間的關系是可變的，這取決于電路的總電阻。使用足夠重的熱電偶導線，單對熱電偶接頭可產生數百安培以上的電流！（事實上，我在實驗室的實驗中看到了這一點，使用銅和銅/鎳合金的粗棒來形成接頭和電路導體。）

出于測量目的，熱電偶電路中使用的電壓表具有非常高的電阻，以避免任何誤差導致熱電偶導線上的電壓降。與前面討論的直流電壓信號相比，沿導體長度方向的電壓降問題更為嚴重，因為在這里，結產生的電壓只有幾毫伏。我們根本無法承受在導體長度上哪怕只有一毫伏的電壓降而不會引起嚴重的溫度測量誤差。

理想情況下，熱電偶電路中的電流為零。早期的熱電偶指示儀表采用零平衡電位測量電路測量結電壓。早期的Leeds&Northrup“Speedomax”系列溫度指示器/記錄儀就是這種技術的一個很好的例子。現代電路中的熱電偶或信號放大器不允許使用電流過大的現代儀器。

然而，熱電偶可以由低電阻的大規格導線制成，并以這樣的方式連接，以便產生非常高的電流，用于溫度測量以外的目的。其中一個目的就是發電。通過串聯多個熱電偶，在每個接頭處交替冷熱溫度，一種稱為熱電堆能夠產生大量的電壓和電流：

當左右兩組結處于相同溫度下時，每個結處的電壓將相等，相反的極性將抵消，最終電壓為零。然而，如果左邊的結被加熱，右邊的結被冷卻，每個左結處的電壓將大于每個右結處的電壓，從而得到總輸出電壓等于所有結對差的總和。這堆東西是怎么堆起來的。熱源（燃燒、強放射性物質、太陽熱等）應用于一組連接處，而另一組則連接到某種類型的散熱器（風冷或水冷）。有趣的是，當電子流經與熱電堆相連的外部負載電路時，熱能從熱接點轉移到冷接點，這就證明了另一種熱電現象：所謂的珀耳帖效應（電流傳遞熱能）

熱電偶的另一個應用是測量平均的幾個位置之間的溫度。最簡單的方法是將幾個熱電偶并聯。每個熱電偶產生的毫伏信號將在并聯接點處取平均值。接點之間的電壓差沿熱電偶導線的電阻下降：

然而，不幸的是，這些塞貝克電壓電勢的精確平均值依賴于每個熱電偶的線電阻相等。如果熱電偶位于不同的位置，并且它們的導線在一個單獨的位置平行連接，則不可能有相等的導線長度。從測量點到并聯連接點的導線長度最長的熱電偶，其電阻最大，因此對產生的平均電壓的影響最小。

為了補償這一點，可以在每個并聯熱電偶電路支路上增加附加電阻，使它們各自的電阻更加相等。沒有為每個支路定制電阻器尺寸（使所有熱電偶之間的電阻精確相等），可以簡單地安裝值相等的電阻器，明顯高于熱電偶導線的電阻，這樣這些導線電阻對總支路電阻的影響要小得多。這些電阻器被稱為沼澤化電阻器，因為其相對較高的值掩蓋或“淹沒”熱電偶導線本身的電阻：

由于熱電偶接頭產生如此低的電壓，因此必須確保電線連接非常干凈和緊密，以便準確可靠地運行。此外，參考結的位置（異種金屬熱電偶導線與標準銅連接的地方）必須靠近測量儀器，以確保儀器能夠準確補償參考結溫度。盡管這些看似限制性的要求，熱電偶仍然是現代工業溫度測量中最可靠和最受歡迎的方法之一。

回顧：這個塞貝克效應是兩種不同的連接金屬之間產生的電壓，它與該結的溫度成正比。在任何一個熱電偶電路中，不同金屬之間都有兩個等效結。位于預期測量地點的交叉點稱為測量連接，而另一個（單個或等效）連接稱為參考接合兩個熱電偶接點可以相對連接，以產生與兩個接點之間的溫差成比例的電壓信號。為了發電而連接起來的一組交叉點被稱為熱電堆 .當電子流過熱電堆的結時，熱能從一組結轉移到另一組。這被稱為珀耳帖效應 .多個熱電偶接頭可相互并聯連接，以產生代表接頭之間平均溫度的電壓信號。”“淹沒”電阻可以與每個熱電偶串聯連接，以幫助保持連接點之間的平衡，因此產生的電壓將更能代表真實的平均溫度。為了獲得良好的測量精度，熱電偶電路中的電流必須盡可能低。此外，所有相關的電線連接應清潔且緊固。電路中任何地方的電壓降到毫伏都會引起很大的測量誤差。pH值測量

在許多液體化學過程（工業、制藥、制造業、食品生產等）中，一個非常重要的測量方法是pH值：液體溶液中氫離子濃度的測量。pH值低的溶液稱為“酸”，而pH值高的溶液稱為“苛性堿”。常見的pH值范圍從0（強酸）到14（強堿性），中間的7表示純水（中性）：

pH的定義如下：pH中小寫字母“p”代表負公（以10為底）對數，大寫字母“H”代表元素氫。因此，pH值是氫離子摩爾數的對數測量值（H+)每升溶液。順便說一句，“p”前綴也用于需要對數刻度的其他類型的化學測量，pCO2（二氧化碳）和pO2（氧氣）就是兩個這樣的例子。

對數pH值的工作原理是這樣的：一個10的溶液 -12H摩爾數+每升離子的pH值為12；溶液的pH值為10 -3H摩爾數+每升離子的pH值為3。雖然很少見，但有一種東西，比如pH值低于0的酸和pH值高于14的苛性堿。可以理解，這些解決方案相當集中極其反應性

雖然可以通過某些化學粉末的顏色變化來測量pH值（“石蕊試紙”是高中化學課上常見的例子），但對pH值的連續過程**和控制需要更復雜的方法。最常見的方法是使用一種特殊制備的電極，其設計允許溶液中的氫離子通過選擇性屏障遷移，產生與溶液pH值成比例的可測量電位（電壓）差：

pH電極的設計和工作原理是一個非常復雜的課題，本文僅作簡要探討。重要的是，這兩個電極產生的電壓與溶液的pH值成正比。它們之間的中性電位（0伏）將產生0伏。在低pH值（酸）下，將形成單極性電壓，在高pH值（腐蝕性）下，將產生相反極性的電壓。

pH電極的一個不幸的設計限制是其中一個（稱為測量電極）必須由特殊玻璃制成，以形成離子選擇性屏障，以將氫離子從溶液中漂浮的所有其他離子中過濾出來。這種玻璃被化學摻雜了鋰離子，這是它與氫離子發生電化學反應的原因。當然，玻璃并不是你所說的“導體”；相反，它是一種非常好的絕緣體。如果我們的目的是測量兩個電極之間的電壓，這將是一個主要問題。從一個電極觸點，穿過玻璃屏障，穿過溶液，到另一個電極，再回到另一個電極的觸點的電路路徑是極其高阻力

另一個電極（稱為參考電極）由中性（7）pH緩沖溶液（通常為氯化鉀）的化學溶液制成，允許通過多孔分離器與工藝溶液交換離子，與試驗液體形成相對較低的電阻連接。一開始，有人可能會問：為什么不把一根金屬絲浸入溶液中，以獲得與液體的電氣連接？這種方法不起作用的原因是金屬在離子溶液中具有很強的反應性，在金屬與液體接觸的界面上會產生很大的電壓。使用與被測溶液的濕化學界面是必要的，以避免產生這樣的電壓，這當然會被任何測量設備錯誤地解釋為pH值的指示。

以下是測量電極的結構示意圖。請注意，在其上產生pH電壓的薄摻鋰玻璃膜：

這是參比電極的結構示意圖。電極底部所示的多孔連接處是氯化鉀緩沖液和工藝液體相互接觸的地方：

測量電極的作用是產生用于測量溶液pH值的電壓。該電壓出現在玻璃厚度上，將銀絲放在電壓的一側，將液體溶液置于另一側。參比電極的作用是為液體溶液提供穩定的零電壓連接，從而形成一個完整的電路來測量玻璃電極的電壓。雖然參比電極與試驗液體的連接可能只有幾千歐姆，但玻璃電極的電阻可能在10到900兆歐姆之間，這取決于電極的設計！因為電路中的任何電流都必須通過二者都電極的電阻（以及測試液本身的電阻），這些電阻是相互串聯的，因此加在一起的電阻會更大。

普通的模擬或數字電壓表的內阻太低，無法在如此高的電阻電路中測量電壓。典型pH探針電路的等效電路圖說明了問題：

即使非常小的電路電流通過電路中每個元件的高電阻（特別是測量電極的玻璃膜），也會在這些電阻上產生相對較大的電壓降，嚴重降低儀表所能看到的電壓。更糟糕的是，測量電極產生的電壓差非常小，在毫伏范圍內（理想情況下，室溫下每pH單位59.16毫伏）。用于此任務的儀表必須非常靈敏，并且具有極高的輸入電阻。

解決這一測量問題最常見的方法是使用一個具有極高內阻的放大表來測量電極電壓，以便盡可能少地通過電路。在現代半導體元件中，輸入電阻高達10的伏特計 seven**Ω的制造難度很小。另一種在當代使用中很少見到的方法是使用電位測量“零平衡”電壓測量裝置來測量此電壓而不需要繪圖任何來自被測電路的電流。如果技術人員希望檢查一對pH電極之間的電壓輸出，這可能是最實際的方法，只使用標準臺式計量設備：

與往常一樣，技術人員將調整精密電壓源，直到零位檢測器顯示為零，然后觀察與電源并聯的電壓表，以獲得電壓讀數。當檢測器“調零”（精確地記錄為零）時，pH電極電路中的電流應為零，因此在任何一個電極的電阻上都不會出現電壓降，從而在電壓表端子上給出實際的電極電壓。

pH電極的布線要求往往比熱電偶布線更為嚴格，要求非常干凈的連接和短距離的電線（10碼或更少，即使是鍍金觸點和屏蔽電纜）才能進行準確可靠的測量。然而，與熱電偶一樣，電極pH測量的缺點被其優點所抵消：高精度和相對簡單的技術。

很少有儀器技術能激發pH測量所要求的敬畏和神秘感，因為它被廣泛誤解并且很難排除故障。在不詳細說明pH測量的精確化學原理的情況下，這里可以給出一些關于pH測量系統的智慧：

所有的pH電極都有一個有限的壽命，而壽命在很大程度上取決于使用的類型和嚴重程度。在某些應用中，一個月的pH電極壽命可能被認為是長的，而在其他應用中，相同的電極可能會持續一年以上。由于玻璃（測量）電極負責產生pH值比例電壓，因此如果測量系統未能為給定的pH值變化（每pH值單位約59毫伏）產生足夠的電壓變化，或未能對試驗液體pH值的快速變化做出足夠快的響應，則應將其視為可疑電極。如果pH測量系統“漂移”，產生偏移誤差，問題很可能出在參比電極上，而參比電極本應為被測溶液提供零電壓連接。因為pH測量是離子濃度的對數表示，所以在看似簡單的0-14 pH標度中，存在著令人難以置信的工藝條件范圍。此外，由于對數標度的非線性性質，頂端1 pH值的變化（例如，從12 pH值到13 pH值）并不代表與底部pH值變化相同的化學活性變化量（例如，從2 pH值到3 pH值）。控制系統工程師和技術人員必須了解這種動態，如果有任何希望的話控制在穩定值下處理pH值。以下條件對測量（玻璃）電極是有害的：高溫、極端pH值（酸性或堿性）、液體中的高離子濃度、磨損、液體中的氫氟酸（氫氟酸溶解玻璃！）以及玻璃表面的任何材料涂層。被測液體的溫度變化既影響測量電極對給定pH值的響應（理想情況下為每pH值單位59 mV），也影響液體的實際pH值。溫度測量裝置可以插入液體中，這些裝置發出的信號用于補償溫度對pH測量的影響，但這只會補償測量電極的mV/pH響應，而不是工藝液體的實際pH值變化！

pH測量領域仍在取得進展，其中一些進展有望克服pH電極的傳統局限性。其中一種技術使用一種叫做場效應晶體管靜電測量離子滲透膜產生的電壓，而不是用實際的電壓表電路測量電壓。雖然這項技術有其自身的局限性，但它至少是一個開創性的概念，并可能在以后被證明更加實用。

回顧：pH是液體中氫離子活性的表示。它是每升液體中氫離子數量（摩爾）的負對數。因此：10 -11moles of hydrogen ions in 1 liter of liquid = 11 pH. 10 -5.3moles of hydrogen ions in 1 liter of liquid = 5.3 pH.基本pH值范圍從0（強酸）到7（中性純水）到14（強堿性）。pH值低于0和高于14的化學溶液是可能的，但很少見。pH值可以通過測量浸入液體溶液中的兩個特殊電極之間產生的電壓來測量。一種由特殊玻璃制成的電極叫做測量電極。它的工作是產生一個與pH值成比例的小電壓（理想情況下，每pH值單位為59.16 mV）。另一個電極（稱為參考電極）使用被測液體和穩定的中性pH緩沖溶液（通常是氯化鉀）之間的多孔連接，形成與液體的零電壓電氣連接。這就為整個電路提供了一個連續點，因此可以通過外部電壓表測量測量電極中玻璃厚度產生的電壓。測量電極的玻璃膜的極高電阻要求使用具有極高內阻的電壓表或零平衡電壓表來測量電壓。應變計

如果一條導電的金屬條被拉伸，它會變得更細更長，這兩種變化都會導致端到端電阻的增加。相反，如果一條導電金屬帶在壓縮力下（沒有屈曲），它會變寬變短。如果這些應力保持在金屬條的彈性極限內（以使金屬條不會**變形），則金屬條可用作物理力的測量元件，即通過測量其電阻推斷出的作用力大小。

這種裝置被稱為應變計. 應變片是機械工程研究和開發中常用的測量機械應力的儀器。飛機部件測試是一個應用領域，將微小的應變片粘在結構構件、連桿和機身的任何其他關鍵部件上以測量應力。大多數應變計都比郵票小，看起來像這樣：

應變計的導體非常薄：如果由圓導線制成，直徑約為1/1000英寸。或者，應變片導體可以是沉積在稱為載體. 后一種形式的應變計如前所示。“粘結式應變計”是指在應力作用下粘在較大結構上的應變計（稱為試樣). 將應變片粘結到試樣上的任務看似非常簡單，但事實并非如此。”“測量”本身就是一種工藝，對于獲得準確、穩定的應變測量絕對必要。也可以使用一根未安裝的鋼絲在兩個機械點之間拉伸來測量張力，但這種技術有其局限性。

典型的應變計電阻范圍為30Ω至3 kΩ（無應力）。考慮到量規材料和試樣的彈性極限所施加的限制，該電阻在壓力計的整個力范圍內可能僅變化百分之零點幾。足以引起更大電阻變化的力會使試樣和/或量規導體本身**變形，從而破壞作為測量裝置的量規。因此，為了在極為實際的應變測量中使用高精度的應變計。

這種電橋對測量精度要求很高。與上一章所示的惠斯通電橋不同，使用零平衡檢測器和人工**作員維持平衡狀態，應變計電橋電路通過不平衡，并在電橋中心使用精密電壓表來精確測量不平衡度：

通常，電橋的變阻器臂（R two在圖中）設置為等于不施加力的應變計電阻值。橋的兩個比率臂（R one和R three)彼此相等。因此，在不向應變計施加力的情況下，電橋將對稱平衡，電壓表將顯示零伏，表示應變計上的零力。當應變計被壓縮或拉緊時，其電阻將分別減小或增大，從而使電橋不平衡，并在電壓表上產生指示。這種布置方式，當橋梁的單個構件根據測量變量（機械力）改變阻力時，稱為四分之一橋電路

由于應變計與電橋電路中其他三個電阻之間的距離可能很大，導線電阻對電路的運行有很大的影響。為了說明導線電阻的影響，我將顯示相同的示意圖，但是在應變計上添加兩個電阻符號來表示導線：

應變片電阻（R測量)不是唯一被測量的電阻：導線電阻R電線1和R電線2，與R串聯測量，也有助于電橋變阻器臂下半部分的電阻，從而有助于電壓表的指示。當然，這會被儀表錯誤地解釋為壓力計上的物理應變。

雖然這種配置無法完全消除這種影響，但可以通過添加第三根導線將電壓表的右側直接連接到應變計的上部導線來將其最小化：

因為第三根導線實際上沒有電流（由于電壓表的內阻極高），它的電阻不會降低任何大量的電壓。注意頂部導線的電阻（R電線1)現在電壓表直接連接到應變計的頂部端子，只留下較低導線的電阻（R電線2)與壓力計串聯產生任何雜散電阻。當然，這不是一個完美的解決方案，但比上一個賽道好兩倍！

然而，有一種方法可以減少導線電阻誤差，遠遠超出剛才所述的方法，同時也有助于減輕由溫度引起的另一種測量誤差。應變計的一個不幸的特性是電阻隨溫度的變化而變化。這是所有導體的共同特性，有些導體比其他導體更多。因此，如圖所示，我們的四分之一電橋電路（用兩根或三根導線將壓力計連接到電橋上）的工作原理與應變指示器相同。如果我們只想測量應變，這是不好的。然而，我們可以用一個“虛擬”應變計來代替R two，所以二者都變阻器臂的元件在溫度變化時會以相同的比例改變電阻，從而消除溫度變化的影響：

電阻器R1和R3電阻值相等，應變片彼此相同。在沒有施力的情況下，電橋應處于完全平衡狀態，電壓表應記錄0伏電壓。兩個壓力計都粘在同一個試樣上，但只有一個壓力計的位置和方向會暴露在物理應變下（即積極的儀表）。另一個壓力計與所有機械應力隔離，僅作為溫度補償裝置（即“假人”儀表）。如果溫度變化，兩個表壓電阻的變化百分比相同，電橋的平衡狀態不會受到影響。只有施加在試樣上的物理力產生的微分電阻（兩個應變計之間的電阻差）才能改變電橋的平衡。

導線電阻不會像以前那樣影響電路的精度，因為連接兩個應變計和電橋的導線長度大致相等。因此，電橋變阻器臂的上部和下部含有大致相同數量的雜散電阻，其影響趨于抵消：

因此，我們現在只提到一個電路中的應變，盡管應變計只有兩個四分之一橋. 但是，如果我們將上應變計放置在與下應變計相反的力下（即當上應變計被壓縮時，下應變計將被拉伸，反之亦然），我們將二者都應變計對應變作出反應，橋梁對外力的反應也會更靈敏。這種利用被稱為半橋. 由于兩個應變計都會根據溫度變化以相同的比例增加或減少電阻，因此溫度變化的影響仍將被消除，電路將承受最小的溫度感應測量誤差：

在這里，一對應變片測試的屈服效應是如何說明的：

在不對試樣施加力的情況下，兩個應變計的電阻相等，電橋電路平衡。但是，當向試樣自由端施加向下的力時，它將向下彎曲，拉伸規1和壓縮規2同時彎曲：

在這種互補的應變片對可以連接到試樣上的應用中，使電橋的所有四個元件“激活”以獲得更高的靈敏度可能是有利的。這叫做全橋電路：

半橋和全橋結構都允許四分之一電橋電路具有更高的靈敏度，但通常不可能將互補的應變計對連接到試樣上。因此，四分之一電橋電路經常被用于應變測量系統中。

如果可能，最好使用全橋配置。這是真的，不僅因為它比其他的更敏感，而且因為它確實如此線性的而其他人不是。四分之一電橋和半橋電路提供的輸出（不平衡）信號大約與施加的應變計力成比例。當由于作用力引起的電阻變化量與儀表的標稱電阻相比非常小時，這些電橋電路的線性度或比例性最好。然而，對于全橋，輸出電壓與施加的力成正比，沒有近似值（前提是施加力引起的電阻變化對所有四個應變計都相等！）。

與Wheatstone和Kelvin電橋不同，Wheatstone和Kelvin電橋在完全平衡的條件下提供測量，因此不管源電壓如何，在這種不平衡電橋中，源電壓（或“勵磁”）的數量很重要。因此，應變計電橋的額定不平衡度是毫伏每勵磁電壓，每力的單位量度。用于測量工業環境中力的應變計的典型示例為15 mV/V（1000磅）。也就是說，在施加1000磅的力（無論是壓縮力還是拉力），每一伏特的激勵電壓，電橋都會不平衡15毫伏。同樣，如果電橋電路完全激活（四個有源應變計，每個電橋臂上一個），這樣的數字是精確的，但僅適用于半橋和四分之一電橋布置。

應變計可以作為一個完整的單元購買，應變計元件和電橋電阻都在一個外殼中，密封并封裝以防元件損壞，并配備機械緊固點，用于連接到機器或結構上。這種包通常稱為稱重傳感器 .

像本章中提到的許多其他主題一樣，應變計系統可能變得相當復雜，而關于應變計的完整論文將超出本書的范圍。

回顧：應變計是一種金屬薄片，設計用來在受力（在其彈性極限內拉伸或壓縮）時通過改變阻力來測量機械載荷。應變計電阻變化通常在電橋電路中測量，以便精確測量小電阻變化，并對因溫度引起的電阻變化進行補償。

拓展知識：

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