復利現值系數(復利現值系數和年金現值系數)
前沿拓展：
復利現值系數
D
【**解析】：由于復利現值系數為0.8081，所以，復利終值系數為1/0.8081＝1.2375，故按照復利計算的本利和＝50 000×1.2375＝61 875（元）。
【該題針對“復利終值的計算”知識點進行考核】
在學習財管中經常會有現值與終值，單利和復利這4個概念。
很多人初學財管，這四個重要的概念了解并不深入，因此專門寫一篇文章做介紹。
首先來了解下現值與終值
1.“現值”(Present value)—是把未來時點的資金折算到現在的價值（P）
2.“終值”(Future value)—是把現在的資金折算到未來時點的價值（F）
講到這里要給大家補充個現金流量圖制作，
要學會畫現金流量圖，才可以簡潔明了的整理出題目給的信息。
【現金流量圖】
1. 橫軸表示一個從0到n的時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。
2. 零點表示時間序列的起點，即第一期期初的時間點。
3. 橫軸上方的箭頭（箭頭都向上）表示該年的現金流入量；橫軸下面的箭頭（箭頭都向下）表示該年的現金流出量。
讓我們來通過個例子了解下
接下來再來看看單利與復利
【單利計息】只對本金計算利息，各期利息相等。
F＝P＋I＝P＋P×i× n＝P×(1＋i×n）
【復利計息】既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同（利滾利）。
F＝P×（1＋i）?
【說明】F：終值 P：現值 I：利息 i：利率 n：期數
（1）復利終值
復利終值F，是指現在的一定本金按復利計算的將來一定時間的價值，簡稱本利和。
復利終值公式：
F＝P×(1＋i)n
其中，(1＋i)n稱為復利終值系數，用符號（F/P，i，n）表示。
（2）復利現值
復利現值P，是指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值，或者說是為取得將來一定本利和現在所需要的本金。
復利現值公式：
P＝F×(1+i)-n
其中，(1+i)-n稱為復利現值系數，用符號（P/F，i，n）表示。
【小貼士】復利現值系數和復利終值系數互為倒數，相乘等于1。
【小貼士】做題時，有時沒有系數表，不方便計算，這里附送給大家常用的復利現值系數表和復利終值系數表，建議保存喲！
[單選題]甲某四年后需用資金48 000元,假定銀行四年期存款年利率為5%,則在單利計息情況下,目前需存入的資金為( )元。
A、40 000
B、29 803.04
C、39 729.6
D、31 500
正確**：A
文字解析：
題干中求“目前需存入的資金”提示是算現值和“單利計息”的字眼提示是單利模式
現值＝48 000/(1+4×5%) ＝40 000(元)。 **選A。
拓展：
如果題目說是“復利計息”，通過查表可知（P/F，5%，4）=0.8227
現值=48 000*（P/F，5%，4）=48 000*0.8227=38489.6(元)。
拓展知識：
復利現值系數
復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒 數。進行固定資產投資的時間頗長，項目投產和投資回收的年限更長，因此，在籌劃擬建項目，預測其投資經營成本與投產效益時，必須考慮資金的時間價值，確切地測定項目的效益，辦法是把項目壽命期內遲早不同時間發生的成本與收益，逐一按折現系數折算成同一時點 (通常選定在開始建設的年份) 上的成本與收益，然后進行指標計算和成本效益分析。
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