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三元一次方程組100道(三元一次方程組100道及**過程)

前沿拓展:

三元一次方程組100道

設(shè)三個(gè)未知數(shù)就可以了,再變動(dòng)系數(shù)或符號(hào),100道不成問題.


我們看下面的問題:小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垺?/p>

設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張,根據(jù)題意,可以得到下面三個(gè)方程:

x+y+x=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.

這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件,因此,我們把這三個(gè)方程合在一起,寫成

{ x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.

這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

怎樣解三元一次方程組呢?我們是用代入法或加減法消去其中一個(gè)未知數(shù),把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,來解三元一次方程組的(參看相冊(cè)《數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析》)。

拓展知識(shí):

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