前沿拓展：

折扣的公式

打折的計算公式為商品原價×折扣率=商品折扣后價格。

舉例說明如下：

（1）比如原價100元，打九八折，求折后價 折后價為100×0.98=98（元） 打八折后價格為100×0.8＝80（元）。

（2）如果某商品的折后價為98元，折扣率為98折，求原價 那么原價為98/0.98＝100（元）。

（3）如果某商品原價100元，折后價為98元，求折扣率 商品的折扣率＝98/100＝0.98，即九八折。

特征

（1）打折是商品購銷中的讓利，發生在購銷雙方當事人之間，是賣方給予買方的價格優惠。

（2）給予或者接受折扣都必須明示并如實入賬，在入賬方式上，要求給予折扣的應沖減營業收入，收受折扣的應沖減成本。

（3）打折的兩種形式。一是支付價款時對價款總額按一定比例即時予以扣除。二是在買方已支付價款總額后賣方再按一定比例予以退還部分價款。這兩種形式實質都是價格優惠，并無本質區別。

★ 反向行程問題公式

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。

這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

★ 相遇問題公式

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

★ 工程問題公式

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量;

工作總量÷工時=工效;

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾;

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。)

★ 利潤與折扣公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×時間

稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

★ 簡易方程知識點

1、用字母表運算定律。

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示計算公式。

長方形的周長公式：c=(a+b)×2

長方形的面積公式：s=ab

正方形的周長公式：c=4a

正方形的面積公式：s=a×a

3、x2 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知數的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

5、把下面的數量關系補充完整。

路程=(速度)×(時間)

速度=(路程)÷(時間)

時間=(路程)÷(速度)

總價=(單價)×(數量)

單價=(總價)÷(數量)

數量=(總價)÷(單價)

總產量=(單產量)×(數量)

單產量=(總產量)÷(數量)

數量=(總產量)÷(單價 )

工作總量=(工作效率)×(工作時間)

工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

大數-小數=相差數

大數-相差數=小數

小數+相差數=大數

一倍量×倍數=幾倍量

幾倍量÷倍數=一倍量

幾倍量÷一倍量=倍數

被減數=減數+差

減數=被減數-差

加數=和-另一個加數

被除數=除數×商

除數=被除數÷商

因數=積÷另一個因數

1、書架上的故事書比連環畫少15本，書架上有雜志8本，有故事書32本。連環畫有多少本？故事書和連環畫一共有多少本？

2、小明的媽媽買回來一根16米長的繩子，截去一些做跳繩，還剩6米，做跳繩用去多少米？

3、二年級的男同學有35人，女同學有37人，一共有多少人？其中有50人參加了今年暑假的"紅色之旅"活動，有多少人沒有參加"紅色之旅"活動？

4、停車場上有65輛小汽車，開走了31輛，還剩下多少輛？又開來6輛。現在停車場上有小汽車多少輛？

5、一本應用題練習冊，有應用題50道，紅紅每天做5道，幾天做完？

6、學校買了6本科技書和36本故事書，故事書的本數是科技書的幾倍？

7、書店第一天賣出6箱書，第二天賣出18箱書，第二天賣的是第一天的幾倍？兩天共賣出幾箱？

8、小明家的雞圈里原來有45只小雞，媽媽上個星期賣掉了12只，這個星期又賣掉了15只，現在雞圈里還剩下幾只小雞？

9、二年級一班有5組同學，平均每組有5個，"六一"節有21人參加合唱隊。沒參加合唱隊的有多少人？

10、小華和爸爸、媽**賽做計算，小華一分鐘算對了6道計算題，爸爸的是小華的4倍，媽**爸爸少做對了5道。媽媽一分鐘做對多少道？

11、有3個數，每次取2個數相加，和分別是26、23、21。這三個數分別是多少？

12、小張今年17歲，小玲今年20歲。當他們歲數和是59時，他們兩人各是多少歲？

13、張大娘家養了一些雞和兔，共有8個頭，22條腿，問張大娘養了幾只雞？幾只兔？

14、一條河堤長60米，要在河堤的兩邊種樹，每隔5米種一棵，從頭到尾一共要種多少棵？

15、在一條長28米小路的一邊種樹，每隔4米種一棵，兩頭都要種，一共要種多少棵？

16、工人們修馬路，原計劃用40個工人，實際用了45個工人。計劃要修路90天，實際修了多少天？

17、小華從學校步行回家要20分，騎自行車回家要10分。小華步行每分走45米，他騎自行車每分行多少米？

18、學校買15盒彩色粉筆，每盒50枝，用去10盒。還剩多少枝沒有用？

19、海天機械廠第一，二，三車間各生產了6箱零件，每箱120個，一共生產零件多少個？

20、一臺織布機一小時織布21米，5小時4臺同樣的織布機共織布多少米？

21、汽車從南京開往上海，每小時行60千米，3小時行了全程的一半。因車上一人生病，剩下的路程要2小時行完。平均每小時要行多少千米？

22、劉師傅23天共加工4255個零件，王師傅平均每天比劉師傅多加工18個。王師傅每天加工零件多少個？

23、李伯伯家的一頭牛，10天吃草50千克。照這樣計算，有155千克草夠這頭牛吃多少天？

24、某筑路隊要筑一條長6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后還剩多少米?

25、水果店有梨48筐,比蘋果筐數的3倍還多12筐,求蘋果有幾筐?

26、買8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的價錢?

27、用一批紙釘練習本,每本30頁,可裝釘2000本,如果每本50頁,可裝釘練習本幾本?

28、25千克黃豆可制豆腐100千克, 照這樣計算, 用175千克黃豆, 可制多少千克豆腐?

29、 25千克黃豆可制豆腐100千克, 照這樣計算, 制700千克豆腐,需要用多少千克黃豆?

30、小華在家做數學題，前3天做了48題，后4天做了57題。平均每天做了多少題？

31、5個人的平均存款為240元，其中3人的平均存款為200元，其余2人平均存款多少元？

33、甲乙兩數的比是8：3，乙數比甲數少百分之幾？

34、一根占地4平方分米、高3分米的長方體木柱，它的體積是多少？

35、把三個棱長相等的正方體拼成一個長方體，表面積減少100平方厘米。每個正方體的表面積是多少？

36、有一種長方體鋼材，長2米，橫截面是邊長為5厘米的正方形，每立方分米鋼重7.8千克，這根方鋼材重多少千克？

37、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

38、8筐蘋果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐蘋果重多少千克？

39、**進行軍事訓練，第一天4小時行了58千米，第二天5小時走了73千米，哪一天走得快些?

40、每生產5萬雙一次性筷子需要1棵大樹的木材，每棵樹每天可吸收1/10千克二氧化碳。一家飯店一年接待約10萬人就餐，如果平均每個客人使用一雙一次性筷子，這樣每天將少吸收多少千克二氧化碳？

參考**

1. 15+32=47 32+47=79

2. 16-6=10

3. 35+37=72 72-50=22

4. 65-31=34 34+6=40

5. 50÷5=10

6. 36÷6=6

7. 18÷6=3 6+18=24

8. 45-12-15=18

9. 5×5-21=4

10. 6×4-5=19

11. (26+23+21)/2=35 35-26=9

35-23=12 35-21=14

12. 兩人年齡差不變,為：20-17=3歲兩人59歲時,小玲：（59+3）÷2=31歲小張：（59-3）÷2=28歲

13. 假設全部**，22/2=11.應該有11只雞。但是現在又8個頭。多了那三個頭就是兔子的個數。所以，3只兔子 5只雞

14. （60÷5+1）×2=26（棵）

15. 28÷4+1=8

16. 40×90÷45=80（天）

17. 45×20÷10=90（米）

18. （15-10）×50=250

19. 6×3×120=2160

20. 5×4×21=420

21. 60×3=180（千米）180÷2=90（千米/小時）

22. 4255÷23+18=203

23. 155÷（50÷10）=31

24. 6000-31×100=2900

25. （48-12）÷3=12（筐）

26. （1128-8×78）÷12=42

27. 30×2000÷50=1200

28. 175÷25×100=700

29. 700÷100×25=175

30. （48+57）÷（3+4）=15

31. 5×240=1200元1200-（3×200）=600元600÷2=300元

32. 6021+2203×4=14833

14833÷7=2119

33. 3÷8=37.5%1-37.5%=62.5%

34. 4×3=12立方分米

35. 100÷4=25（平方厘米）25×6=150（立方厘米）

36. 2米=20分米，5厘米=0.5分米0.5×0.5×20×7.8=39（千克）

37. 2厘米=0.02米5×3=15（平方米）15×0.02=0.3（立方米）

38. 40÷8+20=25

39.第一天：58÷4=14.5（公里每小時）第二天：73÷5＝14.6（公里每小時）

40.10÷5×1/10=1/5（千克）

拓展知識：

折扣的公式

折扣的三個計算公式如下：

1、原價×（折扣÷10），例如：原價是70元，打三折，就是：70×（3÷10）＝21。

2、原價×折扣／10，例如：原價是40元，打五折，就是：40×5/10=20。

3、原價×0.折扣，例如：原價是100元，打一折，就是：100×0.1=10。

打折的特征

（1）打折是商品購銷中的讓利，發生在購銷雙方當事人之間，是賣方給予買方的價格優惠。

（2）給予或者接受折扣都必須明示并如實入賬，在入賬方式上，要求給予折扣的應沖減營業收入，收受折扣的應沖減成本。

（3）打折的兩種形式。一是支付價款時對價款總額按一定比例即時予以扣除。二是在買方已支付價款總額后賣方再按一定比例予以退還部分價款。這兩種形式實質都是價格優惠，并無本質區別。

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折扣的公式

折扣的三個公式（現價原價折扣公式）第一種情況，先算滿218送260的折扣。折扣公式為：商品付出的現金額(218)元/商品的總原價(218+260=478)=0.46即4.6折，剩下的60元券分三天使用，每次20元00送20。如果消費者正好買100元東西，則享受8.3折優惠，如果買199元，則為9.1折。也就是說，在滿1
第一種情況，先算滿218送260的折扣。折扣公式為：商品付出的現金額(218)米/商品的總原價(218+260=478)=0.46即4.6折，剩下的60米券分三天使用，每次20米00送20。如果消費者正好買100米東西，則享受8.3折優惠，如果買199米，則為9.1折。也就是說，在滿100送20的情況下，消費者享受到的折扣最大為8.3折

折扣的三個公式（現價原價折扣公式）折扣的三個公式（現價原價折扣公式）

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第二種情況是滿100送50。消費者享受到的最高折扣為6.7折，最低折扣是7.5折。

第三種情況是滿100送80。消費者享受到的最高折扣為5.6折，最低折扣為6折。

第四種情況是滿200送60。在這種情況下，消費者享受到的最高折扣為7.7折，最低為8.5折。

第五種情況是滿200送80。最高折扣為7.1折，最低折扣為將近8折。

第七種情況是買1000送600,最高折扣為6.3折，最低為7折。

第八種情況是先打8折然后滿100再送20米券，相當于6.9折。

第九種第十種情況是滿100送100,折扣最高為0折，最低為5折。

第十種情況是直接發B券，貼等值面額的現金消費，折扣最低為5折。 其實萬變不離其宗，我們只要把這些活動的“表現形式”打回“原型”–折扣是什么，就是你給的錢與你要買的東西的比例–那么我們的“**公式”就出來了：

折扣=最終付款/物品價值

計算復雜的情況，可以先假設你買了多少錢的東西。 舉例說明：

1、假如今天商場敗家了，五一的活動是買199減80，折扣是多少?很簡單，我們先假設買了199的東東—套入公式：折扣=(199-80)/199=119/199=0.598(注意，199是我們開始給的錢，返回80，所以我們最終付款為119)，還不錯，大約6折：)

折扣的公式

原價×（折扣÷10），例如：原價是70元，打三折，就是：70×（3÷10）＝21。
2、原價×折扣／10，例如：原價是40元，打五折，就是：40×5/10=20。
3、原價×0.折扣，例如：原價是100元，打一折，就是：100×0.1=10。

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折扣的公式

解答:
比如:30元打8折
30*0.8=24
38*80%=24
30*8/10=24